Energinivåer i atomer och molekyler

Inneboende energinivåer

Orbitaltillståndets energinivå

Anta att en elektron befinner sig i en given atomorbital. Energin i dess tillstånd bestäms huvudsakligen av den (negativa) elektronens elektrostatiska växelverkan med den (positiva) kärnan. Energinivåerna för en elektron runt en atomkärna ges av :

E n = - h c R ∞ Z n 2{\displaystyle2 E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}}{n^{2}}}}\ } ,

där R ∞ {\displaystyle R_{\infty }\ } är Rydbergkonstanten (vanligtvis mellan 1 eV och 10³ eV), Z är atomkärnans laddning, n {\displaystyle n\ } är det viktigaste kvanttalet, e är elektronens laddning, h {\displaystyle h} är Plancks konstant och c är ljusets hastighet.

Rydbergnivåerna beror endast på det huvudsakliga kvantantalet n {\displaystyle n\ } .

Uppdelning av finstrukturer

Finstruktur uppstår genom relativistiska kinetiska energikorrigeringar, spin-orbit-koppling (en elektrodynamisk växelverkan mellan elektronens spinn och rörelse och kärnans elektriska fält) och Darwintermen (kontakttermen för växelverkan mellan elektroner med s-hölje inuti kärnan). Typisk storlek10 - 3{\displaystyle 10^{-3}} eV.

Hyperfin struktur

Spin-kärnspinkoppling (se hyperfinstruktur). Typisk storlek10 - 4{\displaystyle 10^{-4}} eV.

En elektrons elektrostatiska växelverkan med andra elektroner

Om det finns fler än en elektron runt atomen höjer elektron-elektroninteraktioner energinivån. Dessa växelverkningar försummas ofta om elektronernas vågtal överlappar varandra i rummet.

Energinivåer på grund av yttre fält

Zeeman-effekt

Interaktionsenergin är: U = - μ B {\displaystyle U=-\mu B} med μ = q L / m2 {\displaystyle \mu =qL/2m}

Zeemaneffekten med hänsyn till spinn

Detta tar hänsyn till både det magnetiska dipolmomentet på grund av orbitalt vinkelmoment och det magnetiska moment som härrör från elektronens spinn.

På grund av relativistiska effekter (Dirac-ekvationen) är det magnetiska momentet från elektronspinnet μ = - μ B g s {\displaystyle \mu =-\mu _{B}gs} med g {\displaystyle g} den gyro-magnetiska faktorn (ungefär 2). μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} Interaktionsenergin blir därför U B = - μ B = μ B B B ( m l + g m s ) {\displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} .

Stark effekt

Interaktion med ett yttre elektriskt fält (se Stark-effekten).

Grovt sett är ett molekylärt energitillstånd, dvs. ett egentillstånd i den molekylära Hamiltonianen, summan av en elektronisk, vibrations-, rotations-, kärn- och translationskomponent, på så sätt att:

E = E e l e k t r o n i k + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t i o n a l + E n u c l e a r + E t r a n s l a t i o n a l {\displaystyle E=E_{\mathrm {electronic} }+E_{\mathrm {vibration} }+E_{\mathrm {rotations} }+E_{\mathrm {rotations} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {translational} }+E_{\mathrm {translational} }\,}

där E e l e k t r o n i k {\displaystyle E_{\mathrm {electronic} }} är ett egenvärde av den elektroniska molekylära Hamiltonianen (värdet av den potentiella energiytan) vid molekylens jämviktsgeometri.

De molekylära energinivåerna betecknas med molekylära termsymboler.

Dessa komponenters specifika energier varierar med det specifika energitillståndet och ämnet.

Inom molekylfysik och kvantkemi är en energinivå en kvantiserad energi i ett bundet kvantmekaniskt tillstånd.

Kristallina material kännetecknas ofta av ett antal viktiga energinivåer. De viktigaste är toppen av valensbandet, botten av ledningsbandet, Fermi-energin, vakuumnivån och energinivåerna för eventuella defekttillstånd i kristallerna.

• Elektronkonfiguration
• Beräkningskemi
• Spektroskopi