Hoppa till innehållet
Hem

Långa och korta skalan: två system för att namnge mycket stora tal

Förklaring av lång och kort skala för stora tal, skillnader i beteckningar, exempel (miljard, biljon, trillion), historik, språkliga variationer och rekommendationer för att undvika missförstånd.

Författare: Skapad: Uppdaterad:

Översikt

Begreppen långa skalan och korta skalan beskriver två olika konventioner för att benämna mycket stora heltal som är potenser av tio. Båda använder liknande ändelser (t.ex. -illion) men tilldelar samma ord olika värden från och med 10^9 och uppåt. Skillnaden kan leda till missförstånd i översättning, medier och internationella sammanhang.

Bildgalleri

5 Bilder
Chuquet
en.wikipedia.org · Public domain

Hur skalen fungerar

I kort skala ökar varje nytt "-illion" med en faktor 1 000 jämfört med det föregående: efter million (10^6) kommer en miljard i kort skala som motsvarar 10^9, därefter biljon 10^12 och så vidare. I lång skala ökar varje nytt "-illion" med en faktor 1 000 000: efter million (10^6) kommer nästa nivå som motsvarar 10^12 (ofta kallad biljon i lång skala), därefter 10^18 (trillion) osv.

Konkreta exempel

  • million = 10^6 (samma i båda skalor)
  • miljard (i många språk som använder lång skala): 10^9
  • biljon — kort skala: 10^12, lång skala: 10^12 (i vissa språk; terminologin varierar)
  • billion (engelska): i kort skala 10^9, i lång skala 10^12 — därför viktigt att veta vilken skala som avses
  • kvadriljon: kort skala 10^15, lång skala 10^24

Dessa exempel visar att samma ord ibland pekar på olika potenser av tio beroende på vilken skala man använder. Ett simpelt sätt att undvika fel är att skriva talen i tiopotensform (t.ex. 10^9) eller använda SI-prefix (t.ex. giga = 10^9).

Historik och spridning

Systemen har utvecklats historiskt i olika språkområden. Många kontinentaleuropeiska språk och äldre brittisk engelska har använt lång skala, medan dagens amerikanska engelska använder kort skala. Under 1900- och 2000-talen har flera länder och organisationer ändrat praxis eller accepterat båda varianterna i olika sammanhang. Språkliga lösningar som ordet "miljard" i svenska och andra språk minskar viss förvirring jämfört med engelskan där samma ord "billion" kan vara tvetydigt.

Praktiska konsekvenser och rekommendationer

I ekonomi, vetenskap och internationell kommunikation kan oklarhet kring skalan ge allvarliga missförstånd. Därför rekommenderas att:

  • använda numerisk form (t.ex. 1 000 000 000) eller exponentform (10^9) när precision krävs,
  • vid översättning eller internationell rapportering ange både ord och siffror,
  • överväga SI-prefix (kilo, mega, giga, tera) i tekniska och vetenskapliga texter för att undvika ordmens olika betydelser.

Noter och särskilda fall

Språkliga variationer gör att en läsare bör kontrollera vilken skala en källa följer. I svenskan är det vanligt att använda ordet "miljard" för 10^9 och "biljon" för 10^12 enligt långskalamönstret, men i engelskspråkiga texter måste man vara uppmärksam på om författaren använder kort eller lång skala. För ytterligare orientering kan man följa standarder i internationella institutioner eller använda de länkade begreppen ovan som referenspunkter.

Använd

De länder där den långa skalan för närvarande används är de flesta länder på den europeiska kontinenten och de flesta fransktalande, spansktalande (utom spansktalande som är födda i en engelskspråkig kultur, t.ex. Puerto Rico, på grund av dess inflytande från det engelskspråkiga USA) och portugisisktalande länder, utom Brasilien.

Den korta skalan används nu i de flesta engelsk- och arabisktalande länder, i Brasilien, i f.d. Sovjetunionen och i flera andra länder.

Numren är skrivna på landets språk, men är likartade överallt på grund av gemensam etymologi. Vissa språk, särskilt i Östasien och Sydasien, har namngivningssystem för stora tal som skiljer sig från både den långa och den korta skalan, som till exempel det indiska talsystemet.

Under större delen av 1800- och 1900-talen använde Storbritannien i stort sett den långa skalan, medan USA använde den korta skalan, så att de två systemen ofta kallas brittiska och amerikanska i det engelska språket. Efter flera decennier av ökande informell brittisk användning av den korta skalan antog den brittiska regeringen 1974 den korta skalan, och den används nu för alla officiella ändamål. Med mycket få undantag[vad betyder det här?] är det brittiska bruket och det amerikanska bruket nu lika.

Den franska matematikern Geneviève Guitel använde orden "kort skala" (franska: échelle courte) och "lång skala" (franska: échelle longue) för första gången 1975.

För att minska förvirringen vid användning av både korta och långa termer på alla språk rekommenderar SI att man använder det metriska prefixet, som har samma betydelse oavsett land och språk. Långa och korta skalor fortsätter att användas för att räkna pengar.

Frågor och svar

F: Vad är långa och korta skalor?

Svar: Den långa och den korta skalan är två av många system för att benämna decimaler av heltal, där samma ord används med olika betydelser. Den långa skalan är baserad på en miljon (1 000 000), medan den korta skalan är baserad på tusen (1 000).

F: Hur skiljer de sig åt?

S: För heltal som är mindre än en tusen miljoner (< 109) är de två skalorna desamma. Från 1 000 miljoner och uppåt (≥ 109) skiljer sig de två skalorna ännu mer åt, eftersom samma ord används för olika tal, vilket kan leda till missförstånd.

F: Vad kan orsaka förvirring mellan de två skalorna?

Svar: Om man använder samma ord för olika tal när man hänvisar till stora tal på 1 000 miljoner (≥ 109) eller mer kan det leda till förvirring mellan de två skalorna.

F: Vad är ett exempel på denna förvirring?

S: Ett exempel är om någon säger "miljard" när det gäller ett tal som är större än eller lika med tusen miljoner (≥ 109). Beroende på om man använder den långa eller korta skalan kan det betyda antingen 1 miljard eller 1 biljon.

Fråga: Vad är en tiopotens av ett heltal?

Svar: En tiopotens är ett tal som multipliceras med sig självt ett antal gånger, till exempel 10^2 = 100 och 10^3 = 1000.

F: Hur förhåller sig detta till namnkonventionerna för stora tal? S: System för benämning av stora tal använder heltalspotenser av 10 som en del av ett system för att benämna och förstå mycket stora tal.

Relaterade artiklar

Författare

AlegsaOnline.com Långa och korta skalan: två system för att namnge mycket stora tal

URL: https://sv.alegsaonline.com/art/59079

Dela

Källor