Problem med millenniepriset
Millenniumproblemen är sju mycket svåra frågor inom matematiken som, om de besvaras, kommer att få tillämpningar inom hela matematiken och vetenskapen och kan till och med påverka vårt dagliga liv.
Den som löser ett av millennieproblemen får en miljon dollar och många priser, som Fields Medal eller till och med Nobelpriset, beroende på vilket problem som lösts.
Millennieproblemen är:
Riemannhypotesen
En 200 år gammal fråga som är ett av de mest kända matematiska problemen någonsin. Att lösa det kommer att få matematikerna att förstå mycket mer om primtal. Det har tillämpningar inom kryptografi, talteori och kan till och med vara användbart inom fysiken.
Matematiker vill veta när en viss funktion, kallad Riemannzeta-funktionen, som skrivs ζ(s), är lika med noll. Det finns många välkända värden på s där ζ(s) är noll. De är de negativa jämna heltalen. Riemannhypotesen säger att bortsett från de negativa jämna heltalen är ζ(s) lika med noll endast när s är ett komplext tal med reell del 1/2 eller ett negativt heltal.
Yang-Mills ekvationer
Lösningen på detta problem är särskilt viktig för fysiker, eftersom den har tillämpningar inom kvantmekanik och partikelfysik, två mycket viktiga grenar av fysiken. Den kommer sannolikt också att ha tillämpningar inom matematiken.
Problemet kommer att lösas om någon bevisar att en viss uppsättning ekvationer, som kallas Yang-Mills ekvationer, har lösningar med vissa egenskaper.
Problemet P mot NP
Detta problem är mycket viktigt för datavetenskapen. Det kommer att lösas om någon lyckas ta reda på om en dator alltid kan hitta en lösning på ett problem lika snabbt som den kan kontrollera om lösningen är korrekt. Det har tillämpningar inom teknik, kryptografi, ekonomi och en massa andra områden. Att lösa det skulle till och med påverka hur försäljning och köp på nätet går till.
Navier-Stokes-ekvationer
Navier-Stokes ekvationer är förmodligen de viktigaste ekvationerna inom strömningsmekaniken, som studerar vätskor och gaser. Människor har använt dem för att bygga bättre bilar och flygplan, för att lära sig hur havet fungerar och många andra saker. De har många tillämpningar inom teknik, matematik och överallt inom vetenskapen.
Priset går till den person som upptäcker att en lösning av ekvationerna inte är logisk (t.ex. går till oändlighet) under vissa förhållanden.
Hodge-avslutningen
Detta problem har få kända tillämpningar utanför matematiken. Det kommer att hjälpa matematiker att förstå mycket mer om algebraisk geometri och algebraisk topologi, som är kopplade till många andra områden inom matematiken. Problemet är svårt att förklara med ord, eftersom det inbegriper saker som inte förekommer i vardagen, som algebraiska varieteter, homologi och andra relaterade saker.
Poincarés gissning
Det enda millennieproblemet som har lösts 2018. En matematiker vid namn Grigori Perelman kom fram till att det var sant.
Poincarés gissning säger att klotet är det enda 3D-objektet som kan krympas till en enda punkt under vissa förutsättningar.
