Tidsdilatation
Gravitationell tidsutvidgning är ett fysikbegrepp om förändringar i tidens gång som orsakas av den allmänna relativitetsteorin. En klocka i rymden rör sig snabbare än en klocka på jorden. Tunga saker som planeter skapar ett gravitationsfält som fördröjer tiden i närheten. Detta innebär att en klocka på ett rymdskepp långt borta från en planet skulle röra sig snabbare än en klocka nära jorden.
Detta skiljer sig från den tidsutvidgning som förklaras av den speciella relativitetsteorin, som säger att snabba föremål rör sig långsammare genom tiden. Nära satelliter som den internationella rymdstationen rör sig mycket snabbt i en omloppsbana runt jorden, så de saktas ner. Eftersom ISS befinner sig i låg omloppsbana (LEO) är tidsutvidgningen på grund av gravitationen inte lika stark som tidsutvidgningen på grund av dess hastighet, så en klocka på den saktas ner mer än den snabbas upp. Ett objekt i geostationär bana rör sig mindre snabbt och är längre bort från jorden, så gravitationens tidsutvidgning är starkare och klockorna rör sig snabbare än i LEO. Detta innebär att ingenjörer måste välja olika klockor för olika banor. GPS-satelliterna fungerar eftersom de känner till båda typerna av tidsutvidgning.
Fall 1: I den speciella relativitetsteorin går klockor som rör sig långsammare än en stationär observatörs klocka. Denna effekt beror inte på klockornas funktion, utan på rymdtidens natur.
Fall 2: Observatörerna kan befinna sig på platser med olika gravitationsmassor. I den allmänna relativitetsteorin går klockor som befinner sig nära ett starkt gravitationsfält långsammare än klockor i ett svagare gravitationsfält.
Två bra klockor visar olika tider i rymden och på jorden.
Bevis
Experiment stöder båda aspekterna av tidsutvidgning.
Tidsutvidgning på grund av relativ hastighet
Formeln för att bestämma tidsutvidgningen i den speciella relativitetsteorin är:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
där
Δ t {\displaystyle \Delta t\\,}
är tidsintervallet för en observatör (t.ex. tickar på hans klocka) - detta kallas den egentliga tiden,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
är tidsintervallet för den person som rör sig med hastigheten v i förhållande till observatören,
v {\displaystyle v\,}
är den relativa hastigheten mellan observatören och den rörliga klockan,
c {\displaystyle c\,} 
är ljusets hastighet.
Det kan också skrivas som:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
där
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
är Lorentzfaktorn.
En enkel sammanfattning är att klockan i vila mäter mer tid än den rörliga klockan, och att den rörliga klockan därför "går långsamt".
När de båda klockorna inte rör sig i förhållande till varandra är de två tiderna som mäts desamma. Detta kan bevisas matematiskt genom att
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Till exempel: I ett rymdskepp som rör sig med 99 % av ljusets hastighet går ett år. Hur mycket tid kommer att gå på jorden?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
år
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Genom att ersätta med: Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205} 
år
För varje år i rymdskeppet kommer det alltså att gå ungefär 7,09 år på jorden.
I det vanliga livet idag har tidsutvidgningen inte varit en faktor, där människor rör sig i hastigheter som är mycket lägre än ljusets hastighet, men hastigheterna är inte tillräckligt stora för att ge upphov till någon påvisbar tidsutvidgningseffekt. Sådana försvinnande små effekter kan säkert ignoreras. Det är först när ett objekt närmar sig hastigheter i storleksordningen 30 000 kilometer per sekund (67 000 000 000 mph) (10 % av ljusets hastighet) som tidsutvidgningen blir viktig.
Det finns dock praktiska användningsområden för tidsutvidgning. Ett stort exempel är att hålla GPS-satelliternas klockor exakta. Om man inte tar hänsyn till tidsutvidgningen skulle GPS-resultatet vara värdelöst, eftersom tiden går snabbare på satelliter som befinner sig så långt från jordens gravitation. GPS-enheterna skulle beräkna fel position på grund av tidsskillnaden om inte rymdklockorna ställdes in så att de går långsammare på jorden för att kompensera för den snabbare tiden i hög omloppsbana runt jorden (geostationär omloppsbana).
Frågor och svar
F: Vad är gravitationell tidsutvidgning?
S: Gravitationell tidsutvidgning är ett fysikbegrepp om förändringar i tidens gång som orsakas av den allmänna relativitetsteorin. Det uppstår när tunga föremål som planeter skapar ett gravitationsfält som fördröjer tiden i närheten.
F: Hur skiljer det sig från den speciella relativitetsteorin?
S: Den speciella relativitetsteorin säger att snabba objekt rör sig långsammare genom tiden, medan gravitationell tidsutvidgning säger att klockor nära ett starkt gravitationsfält går långsammare än klockor i ett svagare gravitationsfält.
F: Vad händer med klockor på den internationella rymdstationen (ISS)?
S: Eftersom ISS befinner sig i låg omloppsbana runt jorden (LEO) orsakar dess hastighet en större avmattning av klockan än en ökning av hastigheten på grund av gravitationen. Detta innebär att en klocka på den saktas ner mer än den snabbas upp.
F: Hur påverkar geostationär omloppsbana klockor?
S: Ett objekt i geostationär omloppsbana rör sig mindre snabbt och befinner sig längre bort från jorden, så gravitationens tidsutvidgning är starkare och klockorna rör sig snabbare än i LEO.
F: Vad måste ingenjörer tänka på när de väljer olika klockor för olika banor?
S: Ingenjörer måste välja olika klockor för olika banor beroende på hur mycket de påverkas av gravitationen eller hastigheten på grund av deras position och avstånd från jordens yta.
F: Hur fungerar GPS-satelliterna när det gäller båda typerna av tidsutvidgning?
S: GPS-satelliterna fungerar eftersom de känner till båda typerna av tidsutvidgning - den speciella relativitetsteorin och den allmänna relativitetsteorin - vilket gör att de kan mäta avstånden mellan olika platser på jordytan exakt trots skillnader i gravitation eller hastighet på grund av deras positioner och avstånd från jordytan.
