Radikal: definitioner inom kemi, matematik, språk, medicin och politik

Utforska 'Radikal' — klargörande definitioner inom kemi, matematik, språk, medicin och politik. Komplett guide till termer, exempel och historisk kontext.

Radikal, från latinets radicalis "av rötter" och radix "rot", kan avse flera olika begrepp beroende på ämnesområde:

Inom naturvetenskap och matematik

• Radikal (kemi) – i kemin avser "radikal" ofta ett fritt radikal: en atom, molekyl eller molekylfragment med en eller flera oparade elektroner. Sådana partiklar är ofta mycket reaktiva och deltar lätt i kedjereaktioner (t.ex. i förbränning, polymerisation eller cellskador i biologiska system).
• Radikalsymbol (√) – symbolen används för att beteckna kvadratroten; med ett index (t.ex. √[n]{ }) betecknar den även n:e roten.
• Radikal i en algebraisk grupp – i teorin om algebraiska grupper avser "radikal" ofta den maximala sammanhängande resulterbara normala delgruppen (används särskilt för linjära algebraiska grupper).
• Radikal till ett ideal – i abstrakt algebra är radikalen √I för ett ideal I mängden av element x sådana att någon potens x^n ligger i I. Detta är viktigt för att studera lösbarhet och struktur i ringar.
• Radikal i en ring – kan syfta på olika "dåliga" ideal, t.ex. nilradikal (mängden av nilpotenta element) eller Jacobsonradikal (se nedan). Radikaler används för att dela upp en ring i en "välskött" kvot och en "dålig" del.
• Radikal av en modul – ofta definierat som skärningen av alla maximala delmoduler, eller på andra sätt som beskriver modulens icke-semisimpel del; används i strukturteori för moduler.
• Jacobsonradikal – Jacobsonradikalen i en ring R består av de element i R som förintar alla enkla höger R-moduler (formellt: skärningen av alla maximala högerright idealsatsen). Den fångar element som i viss mening är "störst möjliga" med avseende på att verka trivialt på enkla moduler.
• Nilradikal i en ring – i en kommutativ ring är nilradikalen idealet bestående av alla nilpotenta element (element x med x^n = 0 för något n), och är det största nilpotenta idealet.
• Nilradikal i en Lie-algebra – det största nilpotenta ideale t i en Lie-algebra; spelar roll i klassificering och Levi-dekomposition.
• Radikal i en Lie-algebra – i Liealgebrateori är radikalen vanligtvis det största lösliga (solvable) idealet i en Lie-algebra; tillsammans med en semisim­pel del ger detta Levi-dekompositionen.
• Radikal av ett heltal – inom talteori definieras radikal(rad(n)) som produkten av de distinkta primtalsfaktorerna till n. Exempel: rad(12)=2·3=6.
• Radikal av en symmetrisk bilinjär form – i linjär algebra är radikalen (formens "radikal") mängden vektorer v sådana att B(v,w)=0 för alla w; det är formspecifika nollrummet (kärnan) och visar om formen är icke-degenerate.

Inom medicinen

• Radikal kirurgi – kirurgiska ingrepp som syftar till att avlägsna en sjukdoms fokus fullständigt, ofta inklusive omgivande vävnad och lymfkörtlar för att minska risken för återfall. Ett historiskt exempel är radical mastectomy (radikal bröstoperation) vid bröstcancer. Termen betyder inte nödvändigtvis att operationen utförs under "extrema omständigheter", utan betecknar omfattningen av borttagandet.

Inom språkvetenskapen

• Rot (lingvistik) – ibland kallad "radikal": den grundform av ett ord som återstår efter att prefix och suffix tagits bort; roten bär ofta den huvudsakliga lexikala betydelsen.
• Radikal (kinesiskt tecken) – det element i ett kinesiskt tecken under vilket tecknet är indexerat i en ordbok (kallas också bùshǒu 部首). Radikalen kan ge ledtrådar om tecknets betydelse eller uttal.
• Radikal i semitiska språk – i traditionell beskrivning av semitiska rötter kallas de konsonanter som bygger upp rotmönstret för "radikaler"; en typisk stam i exempelvis hebreiska eller arabiska har tre radikaler.
• Radikal konsonant – en konsonant som artikuleras med tungans rot mot svalget (t.ex. vissa uvulara eller faryngala ljud). Termen används i beskrivelser av artikulation.

I politiken

• Politisk radikalism – politiska ståndpunkter eller rörelser som söker genomgripande förändring av samhällsordningen. "Radikal" anger att man vill förändra grundläggande strukturer, men behöver inte innebära våld eller extremism (se även Extremism, som handlar om mer extrema eller ofta våldsamma idéer och metoder).
• Radikalism (historisk) – benämning på en politisk rörelse som växte fram i slutet av 1700‑talet i Storbritannien och som under 1800‑talet spreds i olika former till kontinentala Europa och Latinamerika. Den historiska radikalismen förespråkade ofta rösträttsreformer, sekulär politik och ekonomiska friheter.
• Radikal vänster – samlingsbegrepp för grupper och idéer till vänster om den etablerade socialdemokratiska mitten; kan omfatta reformistiska såväl som revolutionära strömningar.
• Radikal höger – betecknar grupper och idéer till höger om det konservativa mittfältet, ibland med nationalistiska eller auktoritära inslag.
• Radikal (person) – en person som hyser starka, grundläggande krav på samhällsförändring eller som förespråkar genomgripande politiska åtgärder. En radikal behöver inte vara extremistisk; bedömningen beror på både metoder och mål.

Se även Extremism, för politiska ståndpunkter som uppfattas som revolutionära eller extrema.

Frågor och svar

F: Vad är definitionen av radikal?

Sök med bokstav