Ramsey-teori
Ramsey-teorin är uppkallad efter den brittiske matematikern och filosofen Frank Ramsey (1903-1930). Det är en gren av matematiken som studerar de villkor under vilka ordning måste uppstå.
Exempel
Ett typiskt resultat inom Ramsey-teorin börjar med en matematisk struktur som sedan delas upp i bitar. Hur stor måste den ursprungliga strukturen vara för att minst en av bitarna ska ha en given intressant egenskap? Denna idé kan definieras som partitionens regelbundenhet.
Tänk till exempel på en komplett graf av ordning n, det vill säga att det finns n hörn och att varje hörn är förbundet med varje annan hörn genom en kant. En fullständig graf av ordning 3 kallas för en triangel. Färga nu varje kant röd eller blå. Hur stort måste n vara för att säkerställa att det antingen finns en blå triangel eller en röd triangel? Det visar sig att svaret är 6.
Ett annat sätt att uttrycka detta resultat är följande: vid varje fest med minst sex personer finns det tre personer som antingen är (a) ömsesidigt bekanta (var och en känner de andra två) eller (b) ömsesidigt främlingar (var och en känner ingen av de andra två).
Ramsey-teorin är nu en fullständig gren av matematiken.
