Elementär algebra

Elementär algebra är den mest grundläggande formen av algebra som lärs ut till eleverna. Det är ofta ett av de första områdena i matematik som eleverna får lära sig efter aritmetik. I aritmetik förekommer endast tal och operatorer som +, -, × och ÷, medan variabler (som a, x, y) används för att stå för tal i algebra. Detta är användbart eftersom:

  • Den gör det möjligt att lösa problem med "okända" tal. Detta innebär att man lär sig om ekvationer och hur man löser dem (t.ex. "hitta ett tal x där 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}{\displaystyle 3x+1=10} ").
  • Det gör det möjligt att generalisera reglerna från aritmetiken. Vissa elever förstår att 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3} {\displaystyle 3+4=4+3}hjälper det att bevisa att a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}a+b=b+a för alla a och b. Detta gör algebra till ett bra steg för att lära sig abstraktion (lära sig allmänna idéer från många exempel).
  • Den hjälper människor att förstå och skapa funktionella relationer (ibland även kallade orsak och verkan). Ett exempel på detta är "om x biljetter säljs blir vinsten 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}{\displaystyle 3x-10} dollar".

Dessa tre är de viktigaste delarna av elementär algebra. Elementär algebra används ofta i många andra ämnen, t.ex. vetenskap, affärsverksamhet och byggande. Abstrakt algebra, ett mycket mer avancerat ämne, lärs i allmänhet ut sent på högskolan.

Enkla algebraproblem

Om en ekvation bara har ett okänt tal är den ibland lätt att lösa. Det okända talet kallas "x":

2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} {\displaystyle 2x+4=12.\,}

För att lösa en enkel ekvation med ett okänt belopp addera, subtrahera, multiplicera eller dividera båda sidor av ekvationen med samma tal för att sätta det okända beloppet x på ena sidan av ekvationen. När x är av sig självt på ena sidan använder du aritmetik för att bestämma beloppet på andra sidan av ekvationen. Till exempel genom att subtrahera 4 från båda sidorna i ekvationen ovan:

2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,} {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,}

att få:

2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} {\displaystyle 2x=8\,}

Dividerar båda sidorna med 2:

2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {\frac {2x}{2}}}={\frac {8}{2}}}\,} {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,}

att få:

x = 4. {\displaystyle x=4.\,} {\displaystyle x=4.\,}

Det kan vara bra att tänka på ekvationen som en våg eller en balans, det du gör på den ena sidan måste du göra på den andra och ditt huvudmål är att få x självt.

Definitioner

3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}{\displaystyle 3x^{2}-2xy+c} har följande komponenter:

 

1 : Exponent (potens), 2 : Koefficient, 3 : Term, 4 : Operatör, 5 : Konstant, x , y {\displaystyle x,y} : {\displaystyle x,y}Variabler

Zoom


Frågor och svar

F: Vad är elementär algebra?


S: Elementär algebra är den mest grundläggande formen av algebra som lärs ut till studenter. Den följer vanligtvis på aritmetik och innebär att man använder variabler (som a, x, y) för att stå för tal i ekvationer.

F: Vilka användningsområden finns för elementär algebra?


S: Elementär algebra kan användas för att lösa problem med okända tal, generalisera regler från aritmetik, förstå och skapa funktionella samband och används ofta i många andra ämnen som vetenskap, affärsverksamhet och byggande.

F: Hur hjälper elementär algebra människor att förstå abstrakta idéer?


S: Elementär algebra hjälper människor att lära sig allmänna idéer från många exempel genom att bevisa att a+b=b+a för alla a och b. Detta gör att de bättre kan förstå abstrakta begrepp.

F: Är abstrakt algebra mer avancerad än elementär algebra?


S: Ja, abstrakt algebra lärs i allmänhet ut sent på högskolan och är mycket mer avancerad än elementär algebra.

F: Vilka typer av ekvationer ingår i elementär algebra?


S: Elementär algebra omfattar ekvationer med variabler (som a, x, y) som står för tal samt operatorer som +, -, × och ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}

F: Hur kan det hjälpa att förstå elementär algebra i andra ämnen?


S: Att förstå elementär algebra kan vara till hjälp i andra ämnen, t.ex. naturvetenskap, affärsverksamhet eller byggnadsvetenskap, eftersom det gör det möjligt att lösa problem med okända tal och skapa funktionella relationer mellan olika variabler.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3