Euklid
Euklid av Alexandria (grekiska: Εὐκλείδης) (ca 325 f.Kr.-265 f.Kr.) var en grekisk matematiker som bodde i Alexandria i Egypten och arbetade vid Alexandrias bibliotek. Man vet inte mycket om denna person, men folk tror att han bodde där när Ptolemaios I var farao. Det är inte känt var och när han föddes.
Staty av Euklid, vid naturhistoriska museet i Oxford
Illustration av den mest kända satsen i Euklides, Pythagoras' sats: kvadraten på hypotenusan i en rätvinklig triangel är lika med summan av kvadraterna på de två andra sidorna.
Euklids element, bok III, sats 35: "Om två raka linjer skär varandra i en cirkel, är den rektangel som den ena linjens segment innehåller lika med den rektangel som den andra linjens segment innehåller."
Elementen
Euklid samlade ihop allt man visste om geometri, som är en del av matematiken. Hans Elements är den viktigaste källan till den antika geometrin. Läroböcker baserade på Euklid har använts fram till i dag. I boken utgår han från en liten uppsättning axiom (det vill säga en grupp saker som alla tror är sanna). Euklid visar sedan egenskaperna hos geometriska objekt och hela tal utifrån dessa axiom.
Elements innehåller också arbeten om perspektiv, koniska sektioner, sfärisk geometri och eventuellt fyrkantiga ytor. Förutom geometri innehåller verket även talteori. Euklid kom med idén om största gemensamma divisorer. De fanns med i hans Elements. Den största gemensamma divisorn för två tal är det största talet som kan passa jämnt i båda de två talen.
Det geometriska system som beskrivs i Elementa var länge känt som geometri och ansågs vara den enda möjliga geometrin. Idag kallas detta system för euklidisk geometri för att skilja det från andra så kallade icke-euklidiska geometrier som matematiker utvecklade på 1800-talet.
Andra arbeten
Förutom Elementarerna har minst fem verk av Euklid överlevt till våra dagar. De följer samma logiska struktur som Elementen, med definitioner och bevisade satser.
- Data handlar om karaktären och konsekvenserna av "given" information i geometriska problem; ämnet är nära besläktat med de fyra första böckerna i Elementa.
- On Divisions of Figures, som endast delvis finns kvar i arabisk översättning, handlar om hur geometriska figurer delas upp i två eller flera lika stora delar eller i delar i givna proportioner. Den liknar ett verk från tredje århundradet e.Kr. av Heron av Alexandria.
- Katoptrik, som handlar om matematisk teori om speglar, särskilt bilder som bildas i plana och sfäriska konkava speglar. Det är tveksamt om Euklid kan tillskrivas. Författaren kan ha varit Theon av Alexandria.
- Phaenomena, en avhandling om sfärisk astronomi, finns bevarad på grekiska; den är ganska lik den om den rörliga sfären av Autolycus av Pitane, som blomstrade omkring 310 f.Kr.
Hyllningar till Euklid
Ett av de äldsta fragmenten av Euklids elementarkunskap, daterat till omkring 100 e.Kr. Diagrammet tillhör bok II, proposition 5.
