Eratosthenes
Eratosthenes från Cyrene (276-194 f.Kr.) var en grekisk matematiker, geograf och astronom från 300-talet f.Kr. Han var chef för biblioteket i Alexandria från 240 f.Kr. till sin död: detta var det viktigaste biblioteket i den antika världen.
Enligt Suda gav hans samtida honom smeknamnet Beta (den andra bokstaven i det grekiska alfabetet), eftersom han var den näst bästa i världen inom nästan alla områden. Eratosthenes var vän med Archimedes, som också bodde och arbetade i Alexandria. Archimedes var den tidens störste matematiker och uppfinnare, så kanske var Beta-namnet inte orättvist.
De verk som Eratosthenes skrev är endast indirekt kända för oss: det stora biblioteket förstördes och inga kopior finns kvar. Strabo (~63BC-24AD) skrev om geografi under antiken. Han berättar att Eratosthenes verk var On the measurement of the Earth och Geographica.
Eratosthenes gjorde flera anmärkningsvärda upptäckter och uppfinningar. Han var den förste som beräknade jordens omkrets (med anmärkningsvärd noggrannhet) och han uppfann ett system för latitud och longitud. Han beräknade lutningen av jordens axel (återigen med anmärkningsvärd noggrannhet); han kan också ha beräknat avståndet från jorden till solen med precision och uppfann skottdagen. Han skapade en världskarta baserad på den tidens tillgängliga geografiska kunskap. Eratosthenes var också grundaren av den vetenskapliga kronologin; han ville fastställa datum för de viktigaste litterära och politiska händelserna från erövringen av Troja.
Mätning av jordens omkrets
Eratosthenes mätte jordens omkrets utan att lämna Egypten. Han visste att vid sommarsolståndet vid lokal middagstid vid Syene på Kräftans vändkrets skulle solen synas rakt ovanför. Han visste också, genom mätning, att i Alexandria skulle solens höjdvinkel vara 1/50 av en hel cirkel (7°12') söder om zenit vid samma tidpunkt.
Han antog att Alexandria låg norr om Syene och drog slutsatsen att avståndet från Alexandria till Syene måste vara 1/50 av jordens totala omkrets (360 grader). Han uppskattade avståndet mellan städerna till 5 000 stadia (925 kilometer eller 575 miles) genom att uppskatta den tid som han hade behövt för att resa från Syene till Alexandria på kamel. Han avrundade resultatet till ett slutvärde på 700 stadia per grad, vilket innebär en omkrets på 250 000 stadia. Den exakta storleken på den stadion han använde sig av är ofta omdiskuterad. Den vanliga attiska stadion var cirka 185 meter (607 fot), vilket skulle innebära en omkrets på 46 250 kilometer eller 28 740 miles, vilket är 6 250 kilometer (3 880 miles) annorlunda än den nu accepterade jordens omkrets (40 000 kilometer eller 25 000 miles). Metoden är en tidig tillämpning av trigonometri inom mätningsvetenskapen geodesi.
Mätningar utförda i Alexandria och Syene.
Andra upptäckter och uppfinningar
Eratosthenes sil
Inom matematiken är Eratosthenes sil (grekiska: κόσκινον Ἐρατοσθένους) en enkel, gammal algoritm för att hitta alla primtal upp till ett visst heltal. Den fungerar effektivt för de mindre primtalen (under 10 miljoner). Sikten beskrevs och tillskrevs Eratosthenes i Introduktion till aritmetik av Nikomachos.
Övriga
Eratosthenes gick ännu längre och beräknade lutningen av jordens axel med en grads noggrannhet. Det är denna lutning som är huvudorsaken till den årliga klimatcykeln med vår, sommar, höst och vinter. Han räknade också ut årets längd till 365¼ dagar. Han föreslog att kalendrarna skulle ha en skottdag vart fjärde år, en idé som två århundraden senare togs upp av Julius Caesar.
Eratosthenes sil: algoritmsteg för primtal under 120 (inklusive optimering av att börja med kvadrater)
Frågor och svar
Fråga: Vem var Eratosthenes av Cyrene?
A: Eratosthenes av Cyrene var en grekisk matematiker, geograf och astronom från 300-talet f.Kr. Han var chef för biblioteket i Alexandria från 240 f.Kr. till sin död.
F: Vilket smeknamn fick han av sina samtida?
S: Hans samtida gav honom smeknamnet Beta (den andra bokstaven i det grekiska alfabetet), eftersom han var den näst bäste i världen inom nästan alla områden.
Fråga: Vilka verk skrev Eratosthenes?
S: Enligt Strabo (~63BC-24AD) skrev Eratosthenes Om jordens mätning och Geographica.
F: Vilka upptäckter och uppfinningar har han tillskrivits?
S: Eratosthenes gjorde flera anmärkningsvärda upptäckter och uppfinningar. Han var den förste som beräknade jordens omkrets (med anmärkningsvärd noggrannhet) och han uppfann ett system för latitud och longitud. Han beräknade lutningen av jordens axel (återigen med anmärkningsvärd noggrannhet). Han kan också ha beräknat avståndet mellan jorden och solen med precision och uppfann skottdagen. Han skapade en världskarta baserad på den geografiska kunskap som fanns tillgänglig vid den tiden.
F: Vad mer är Eratosthenes känd för att ha grundat?
A: Eratosthenes är också känd som grundaren av den vetenskapliga kronologin. Han ville fastställa datum för de viktigaste litterära och politiska händelserna från och med erövringen av Troja och framåt.
F: Vem var Archimedes, som levde i Alexandria samtidigt som Eratosthenes?
Svar: Archimedes var en stor matematiker och uppfinnare som levde och arbetade i Alexandria under samma period som Erastothens.
