Strängteori: Introduktion till supersträngar, M-teori och extra dimensioner

Introduktioner till strängteori som är avsedda för allmänheten måste först förklara fysiken. En del av kontroverserna kring strängteorin beror på missförstånd om fysik. Ett vanligt missförstånd, även bland forskare, är antagandet att en teori är bevisad sann i sin förklaring av den naturliga världen närhelst dess förutsägelser är framgångsrika. Ett annat missförstånd är att tidigare fysiker, inklusive kemister, redan har förklarat världen. Detta leder till missförståndet att strängteoretiker började ställa upp märkliga hypoteser efter att de på ett oförklarligt sätt "befriats från sanningen".

Klassisk värld

Newtonsk fysik

Newtons lag om universell gravitation (UG), som lades till de tre Galileiska rörelselagarna och några andra antaganden, publicerades 1687. Newtons teori lyckades framgångsrikt modellera interaktioner mellan objekt av en storlek som vi kan se, en rad fenomen som nu kallas den klassiska världen. Coulombs lag beskrev elektrisk attraktion. Maxwells teori om det elektromagnetiska fältet förenade elektricitet och magnetism, medan optiken växte fram ur detta fält.

Ljusetshastighet förblev dock ungefär densamma när den mättes av en observatör som färdades i fältet, även om man genom att lägga till hastigheterna förutspådde att fältet skulle vara långsammare eller snabbare i förhållande till observatören som färdades med eller mot fältet. Observatören förlorade alltså hela tiden hastighet i förhållande till det elektromagnetiska fältet. Detta strider dock inte mot Galileos relativitetsprincip som säger att mekanikens lagar fungerar på samma sätt för alla objekt som uppvisar tröghet.

Enligt tröghetslagen behåller föremålet sin hastighet, dvs. hastighet och riktning, när det inte utsätts för någon kraft. Ett föremål som antingen befinner sig i en jämn rörelse, dvs. konstant hastighet i en oförändrad riktning, eller i vila, dvs. nollhastighet, upplever tröghet. Detta uppvisar Galileisk invarians - dess mekaniska interaktioner fortsätter utan variation - även kallat Galileisk relativitet eftersom man inte kan uppfatta om man är i vila eller i jämn rörelse.

Relativitetsteori

Särskild relativitet

1905 förklarade Einsteins speciella relativitetsteori exaktheten i både Maxwells elektromagnetiska fält och Galileis relativitetsteori genom att hävda att fältets hastighet är absolut - en universell konstant - medan både rum och tid är lokala fenomen i förhållande till objektets energi. Således förkortas ett objekt i relativ rörelse längs riktningen för sin rörelsekraft (Lorentzkontraktion), och dess utbredning av händelserna blir långsammare (tidsutvidgning). En passagerare på objektet kan inte upptäcka förändringen, eftersom alla mätinstrument ombord på fordonet har upplevt längdkontraktion och tidsutvidgning. Endast en extern observatör som upplever relativ vila mäter att objektet i relativ rörelse är förkortat längs sin resväg och att dess händelser är långsammare. Den speciella relativitetsteorin gjorde att Newtons teori - som anger att rum och tid är absoluta - inte kunde förklara gravitationen.

Med hjälp av ekvivalensprincipen drog Einstein slutsatsen att det inte går att skilja på upplevelser av gravitation eller konstant acceleration, som kan ha en gemensam fysisk mekanism. Den föreslagna mekanismen var progressiv längdkontraktion och tidsutvidgning - en följd av den lokala energitätheten i det tredimensionella rummet - som skapar en progressiv spänning i ett stelt föremål, som avlastas genom att man förflyttar sig mot den plats där energitätheten är som störst. Den speciella relativitetsteorin skulle vara ett begränsat fall av ett gravitationsfält. Den speciella relativitetsteorin skulle gälla när energitätheten i 3D-rummet är enhetlig och gravitationsfältet därför skalas enhetligt från plats till plats, varför ett föremål inte upplever någon acceleration och därmed ingen gravitation.

Allmän relativitetsteori

1915 förklarade Einsteins allmänna relativitetsteori gravitationen med en 4D-rymdtid som modellerades som en Lorentzisk mångfald. Tiden är en dimension som är sammanfogad med de tre rumsdimensionerna, eftersom varje händelse i 3D-rummet - 2D horisontellt och 1D vertikalt - innebär en punkt längs en 1D-tidsaxel. Till och med i vardagen säger man eller antyder man båda. Man säger eller åtminstone menar man: "Möt mig i byggnad 123 Main Street som korsar Franklin Street i lägenhet 3D den 10 oktober 2012 kl. 21.00". Genom att utelämna eller sakna tidskoordinaten kommer man till rätt plats i rummet när den sökta händelsen inte finns - den är i det förflutna eller i framtiden, kanske kl. 18.00 eller kl. 00.00.

Genom att sammanföra rum och tid och anta att båda är relativa till energitätheten i omgivningen, och genom att fastställa att den enda konstanten eller absoluta faktorn inte ens är massa utan ljusets hastighet i ett vakuum, avslöjade den allmänna relativitetsteorin naturens tidigare oanade balans och symmetri. Varje objekt rör sig alltid med ljusets hastighet längs en rak linje - dess motsvarighet, på en krökt yta som kallas geodetisk eller världslinje - den enda vägen för minsta motstånd som ett fritt fall genom 4D-rymdtid vars geometri "kröker" sig i närheten av massa/energi.

Ett objekt med ljusets hastighet i ett vakuum rör sig med maximal hastighet genom 3D-rymden men uppvisar ingen utveckling av händelser - det är fruset i tiden - medan ett objekt som är orörligt i 3D-rymden flödar helt och hållet längs 1D-tiden och upplever den maximala hastigheten av händelsernas utbredning. Det visade universum är relativt till en viss plats, men när massan/energin i den närheten väl är angiven förutsäger Einsteins ekvationer vad som sker - eller skedde eller kommer att ske - överallt i universum. Den populära uppfattningen att relativitet i Einsteins teori innebär subjektivitet eller godtycklighet var något som Einstein beklagade, som senare tyckte att han borde ha gett den namnet allmän teori.

Kosmologi

Det elektromagnetiska fältets budbärarpartiklar, fotoner, bär en tidlös bild genom universum medan observatörer inom detta fält har tillräckligt med tid för att avkoda denna bild och reagera genom att röra sig i 3D-rymden, men de kan aldrig springa ifrån denna tidlösa bild. Universums tillstånd under 400 000 år efter den förmodade big bang som startade vårt universum tros visas som den kosmiska mikrovågsbakgrunden (CMB).

År 1915 trodde man att universum bestod helt och hållet av den galax som vi nu kallar Vintergatan och att det var statiskt. Einstein använde sina nyligen publicerade ekvationer för gravitationsfältet och upptäckte följden att universum expanderade eller krympte. (Teorin kan användas i båda riktningarna - tidsinvarians.) Han reviderade teorin och lade till en kosmologisk konstant för att godtyckligt balansera universum. Nära 1930 visade Edwin Hubbles teleskopdata, tolkade med hjälp av den allmänna relativitetsteorin, att universum expanderade.

År 1916, på ett slagfält i första världskriget, använde Karl Schwarzschild Einsteins ekvationer, och Schwarzschildlösningen förutsade svarta hål. Decennier senare identifierade astrofysiker ett supermassivt svart hål i mitten av kanske varje galax. Svarta hål tycks leda galaxernas bildning och underhåll genom att reglera stjärnbildning och stjärnförstöring.

På 1930-talet upptäckte man att enligt den allmänna relativitetsteorin skulle galaxer falla sönder om de inte var omgivna av osynlig materia som höll ihop galaxen, och på 1970-talet började man acceptera mörk materia. År 1998 konstaterades att universums expansion inte avtar, utan accelererar, vilket tyder på att det finns en enorm energitäthet i hela universum - tillräckligt för att accelerera både synlig materia och mörk materia - ett enormt fält av mörk energi. Uppenbarligen är mindre än 5 procent av universums sammansättning känd, medan de övriga 95 procenten är mystiska - mörk materia och mörk energi.

Kvantvärlden

Märklig mekanik

På 1920-talet utvecklades kvantmekaniken (QM) för att undersöka hur det elektromagnetiska fältet fungerar i minsta skala i tid och rum. Men elektroner - de materiepartiklar som interagerar med fotoner som är det elektromagnetiska fältets kraftbärare - verkar trotsa de mekaniska principerna helt och hållet. Ingen kunde förutsäga var en kvantpartikel befinner sig från ögonblick till ögonblick.

I slitsförsöket skulle en elektron färdas genom ett hål som är placerat framför den. Men en enda elektron skulle samtidigt färdas genom flera hål, oavsett hur många som placerades framför den. Den enskilda elektronen skulle lämna ett interferensmönster på detekteringstavlan, som om den enskilda partikeln var en våg som hade passerat genom alla hålen samtidigt. Ändå inträffade detta endast när den var obevakad. Om ljuset sken på den förväntade händelsen skulle fotonens växelverkan med fältet sätta elektronen i en enda position.

Enligt osäkerhetsprincipen kan man dock inte med säkerhet fastställa en kvantpartikels exakta position och rörelseförmåga. Partikelns interaktion med observations-/mätinstrumentet avleder partikeln på ett sådant sätt att en bättre bestämning av dess position ger en sämre bestämning av dess rörelsemängd, och vice versa.

Fältteori kvantiserad

Genom att utvidga kvantmekaniken till att omfatta ett fält framkom ett konsekvent mönster. Från plats till intilliggande plats skulle sannolikheten för att partikeln finns där stiga och sjunka som en våg av sannolikhet - en stigande och sjunkande sannolikhetstäthet. När en kvantpartikel inte observeras går den in i superposition, så att även en enda partikel fyller hela fältet, hur stort det än är. Partikeln befinner sig dock inte definitivt någonstans i fältet, utan där med en bestämd sannolikhet i förhållande till om den hade befunnit sig på den intilliggande platsen. Vågformen i Maxwells elektromagnetiska fält uppstod genom en ackumulering av sannolikhetsmässiga händelser. Inte partiklarna utan den matematiska formen var konstant.

Genom att ställa in fältet på den speciella relativitetsteorin kunde man förutsäga hela det elektromagnetiska fältet. På så sätt uppstod den relativistiska kvantfältsteorin (QFT). När det gäller det elektromagnetiska fältet är det relativistisk kvantelektrodynamik (QED). För det svaga och det elektromagnetiska fältet tillsammans är det relativistisk elektrosvag teori (EWT). För det starka fältet är det relativistisk kvantkromodynamik (QCD). Sammantaget blev detta partikelfysikens standardmodell.

Indelning i fysik

När standardmodellen ändras till allmän relativitetsteori för att inkludera massa uppstår sannolikhetstätheter på oändligt antal. Detta antas vara felaktigt, eftersom sannolikheten normalt sträcker sig från 0 till 1-0 % till 100 % sannolikhet. Vissa teoretiska fysiker misstänker att problemet ligger i standardmodellen, som representerar varje partikel genom en nolldimensionell punkt som i princip kan vara oändligt liten. Inom kvantfysiken är Plancks konstant den minsta energienhet som ett fält kan delas in i, vilket kanske är en ledtråd till den minsta storlek som en partikel kan ha. Det finns alltså en strävan efter att kvantifiera gravitationen - att utveckla en teori om kvantgravitation.

Ramverk

String antar att Einsteins 4D-rymdtid på den mikroskopiska skalan är ett fält av Calabi-Yau-manifolds, som var och en innehåller sex rumsdimensioner ihoprullade, och som därför inte är utsträckta till de tre rumsdimensioner som finns i den klassiska världen. I strängteorin ersätts varje kvantpartikel av en 1D sträng av vibrerande energi vars längd är Plancks längd. När strängen rör sig spårar den bredden och blir på så sätt 2D, ett världslag. När en sträng vibrerar och rör sig i det 6D Calabi-Yau-rummet blir strängen en kvantpartikel. Med detta tillvägagångssätt uppstår lätt den hypotetiska graviton som förutses förklara den allmänna relativiteten.

Teorier

Strängteorin började som bosonisk strängteori, vars 26 dimensioner fungerar som många färre. Men den modellerade endast bosoner, som är energipartiklar, och utelämnade fermioner, som är materiepartiklar. Så bosonisk strängteori kunde inte förklara materia. Men genom att lägga till supersymmetri till bosonisk strängteori fick man fermioner, och strängteorin blev supersträngteori, som också förklarar materia.

(I versioner av kvantfältsteorin med supersymmetri (SUSY) har varje boson en motsvarande fermion och vice versa. Det vill säga, varje energipartikel har en motsvarande materiepartikel, och varje materiepartikel har en motsvarande energipartikel, men den icke observerbara partnern är mer massiv och därmed super. Dessa superpartners kan tyckas vara en extravagant förutsägelse, men många teoretiker och experimentalister föredrar ändå supersymmetriska versioner av standardmodellen, vars ekvationer annars måste justeras extravagant och ibland godtyckligt för att bibehålla förutsägelseframgången eller den matematiska överensstämmelsen, men med superpartners som anpassar sig).

Oprövbar - ovetenskaplig?

Strängteorins påstående att alla molekyler är strängar av energi har fått hård kritik. Det finns många versioner av strängteorin, men ingen av dem lyckas riktigt förutsäga de observationsdata som förklaras av standardmodellen. M-teorin är nu känd för att ha otaliga lösningar, som ofta förutsäger saker som är märkliga och okända för att existera. Vissa hävdar att strängteoretiker endast väljer ut de önskade förutsägelserna.

Påståendet att strängteorin inte ger några testbara förutsägelser är falskt, eftersom den ger många förutsägelser. Ingen teori - en prediktiv och kanske förklarande modell för ett visst område av naturliga fenomen - är verifierbar. Alla konventionella fysiska teorier fram till standardmodellen har gjort påståenden om icke observerbara aspekter av den naturliga världen. Även standardmodellen har olika tolkningar av naturvärlden. När standardmodellen används görs ofta en version med supersymmetri, vilket fördubblar antalet partikelarter som partikelfysiker hittills har identifierat.

Ingen kan bokstavligen mäta rymden, men Newton postulerade ändå absolut rum och tid, och Newtons teori gjorde explicita förutsägelser som var mycket testbara och framgångsrika i 200 år, men teorin falsifierades ändå som förklaring till naturen. Fysikerna accepterar att det inte finns någon sådan attraktionskraft som direkt drar till sig materia till materia, än mindre att kraften genomkorsar universum omedelbart. Trots detta är Newtons teori fortfarande paradigmatisk för vetenskapen.

Dolda dimensioner?

Idén om rummets dolda dimensionalitet kan verka ockult. Vissa teoretiker av loop quantum gravitation - en utmanare till kvantgravitation - anser att strängteorin är fundamentalt missriktad genom att anta att rymden ens har en form förrän partiklar formar den. Det vill säga, de tvivlar inte på att rymden har olika former, men anser helt enkelt att partiklarna bestämmer rymdens form, och inte tvärtom. Rymdtidsvirveln som förutses av den allmänna relativitetsteorin är uppenbarligen bekräftad.

Om standardmodellen, som representerar en kvantpartikel som en 0D-punkt, tolkas som naturligt sann, indikerar den redan att rymdtiden är ett hav av rörliga former, kvantskum. Stringteoretiker tenderar att tro att naturen är mer elegant, en tro som loopteoretikern Lee Smolin avfärdar som romantisk samtidigt som han använder biologins moderna syntes som ett retoriskt knep. Experiment för att upptäcka extra rumsliga dimensioner har hittills misslyckats, men det finns fortfarande en möjlighet att tecken på dem kan dyka upp.

Så många lösningar?

M-teorin har många biljoner lösningar. Leonard Susskind, som är en av ledarna för strängteorin, tolkar strängteorins plastiska lösningar som ett paradoxalt stöd för att lösa mysteriet om varför universum existerar, eftersom M-teorin visar att det bara är en variant av ett generellt mönster som alltid ger ungefärliga resultat.

Den allmänna relativitetsteorin har gett upphov till många upptäckter som 1915 var så gott som otänkbara utom i fiktion. Einstein-Rosenbron är en lösning på Einsteins ekvationer som syftar till att förklara kvantpartiklars dynamik och förutsäger en genväg som förbinder två avlägsna punkter i rymdtiden. Einstein-Rosen-bron, som vanligen kallas maskhål, är ifrågasatt men inte motbevisad, vilket visar antingen att alla konsekvenser av en teori inte måste vara korrekta eller att verkligheten är ganska bisarr på ett sätt som inte kan observeras.

Många världar

Till och med partikelfysikens standardmodell ger upphov till bisarra möjligheter som populistiska beskrivningar av vetenskapen antingen utelämnar eller nämner som oförklarliga kuriositeter. Teorin får konventionellt Köpenhamnstolkningen, enligt vilken fältet bara är möjligheter, inget verkligt förrän en observatör eller ett instrument interagerar med fältet, vars vågfunktion då kollapsar och lämnar endast dess partikelfunktion kvar, och endast partiklarna är verkliga. Men vågfunktionens kollaps antogs bara - varken experimentellt bekräftad eller ens matematiskt modellerad - och ingen avvikelse från vare sig vågfunktionen i kvantvärlden eller partikelfunktionen i den klassiska världen har hittats.

1957 beskrev Hugh Everett sin tolkning av "Relativt tillstånd". Everett hävdade att vågfunktionen inte kollapsar, och eftersom all materia och alla interaktioner antas vara uppbyggda av kvantvågpartiklar, är alla möjliga variationer av kvantfältet, som anges i de matematiska ekvationerna, verkliga och samtidigt förekommande, men med olika historiska förlopp. Enligt denna tolkning ansluter sig allt som interagerar med fältet till fältets tillstånd som är relativt till observatörens tillstånd - som själv är en vågform i sitt eget kvantfält - medan de två helt enkelt interagerar i en universell vågform som aldrig kollapsar. Vid det här laget är många fysikers tolkning av den skenbara övergången från kvant- till klassiskt område inte vågfunktionskollaps utan kvantdekoherens.

Vid dekoherens tar en interaktion med fältet observatören in i endast en bestämd konstellation av kvantfältet, och alla observationer anpassar sig därför till det nya, kombinerade kvanttillståndet. Everetts tes har inspirerat tolkningen av många världar, som innebär att det inom vårt universum förutspås finnas virtuellt eller potentiellt oändliga parallella världar som är verkliga, men som var och en befinner sig på ett mycket litet avstånd från de andra världarna. Eftersom varje världs vågform är universell - inte kollapsande - och dess matematiska relationer är invarianta, fyller de parallella världarna helt enkelt luckorna och berörs inte.

Många universum

Einstein tvivlade på att svarta hål, som Schwarzschildlösningen förutsäger, är verkliga. Vissa antar nu att svarta hål inte existerar som sådana utan är mörk energi, eller att vårt universum är både ett svart hål och mörk energi. Schwarzschildlösningen av Einsteins ekvationer kan utvidgas maximalt för att förutsäga att ett svart hål har en baksida - ett annat universum som uppstår ur ett vitt hål. Kanske var vårt universums big bang hälften av en big bounce, något som kollapsade ner till ett svart hål och vårt universum som hoppade ut på andra sidan som ett vitt hål.

Partiklar är strängar?

Fysiker tvivlar allmänt på att kvantpartiklar verkligen är 0D-punkter som representeras i standardmodellen, som erbjuder formalism - matematiska konstruktioner vars slag förutspår fenomen av intresse efter inmatning av data - inte tolkning av de mekanismer som bestämmer dessa fenomen. Strängteoretiker tenderar dock att optimistiskt anta att strängarna är både verkliga och förklarande, inte bara förutsägande anordningar. Dagens partikelacceleratorer har långt överkapacitet för att driva fram några undersökande partiklar på energinivåer som är tillräckligt höga för att övervinna en kvantpartikels egen energi och avgöra om den är en sträng. Men denna begränsning finns också när det gäller att testa andra teorier om kvantgravitation. Utvecklingen tyder på andra strategier för att "observera" kvantpartiklarnas struktur.

Paradoxalt nog skulle det, även om testerna bekräftade att partiklar är energisträngar, fortfarande inte slutgiltigt bevisa att partiklar är strängar, eftersom det kan finnas andra förklaringar, kanske en oväntad förvrängning av rymden trots att partikeln är en 0D-punkt med verklig soliditet. Även när förutsägelser lyckas finns det många möjliga förklaringar - problemet med underbestämning - och vetenskapsfilosofer och vissa vetenskapsmän accepterar inte ens felfria förutsägelser som en verifiering av den framgångsrika teorins förklaringar om de framställs som om de erbjuder vetenskaplig realism, en sann beskrivning av den naturliga världen.

Materia är energi?

Talet om partikelfysiker som testar teoretiska fysikers förutspådda partiklar genom att låta partiklar kollidera i acceleratorer tyder på att kvantpartiklar är små newtonska partiklar som experimentalister bryter upp för att avslöja deras struktur. När två partiklar med varsin viss massa - som mäts i form av energi i elektronvolt - kolliderar kan de i stället förenas till en partikel med den kombinerade massan/energin, och den genererade partikeln "observeras" för att se om den stämmer överens med förutsägelsen.

Det är inte kontroversiellt bland fysikerna att alla partiklar är energi. Loop-teoretiker, som ibland konkurrerar med strängteorin, hävdar att själva rumtiden omvandlas till partiklar. Att materia är en speciell variant av energi var en konsekvens av Einsteins speciella relativitetsteori, och därpå formaliserade Einstein ekvivalensen massa-energi, E=mc ². När tillräckligt energirika fotoner kolliderar kan de kombineras och generera skapande av materia-materia. Alla partiklar har antipartiklar, och materiaatomer har antiatomer av antimateria, vars förening förintar partiklarna och materian samtidigt som de lämnar energi.

En inspirerande utveckling är upptäckten av spegelsymmetri, varigenom Calabi-Yau-rum tenderar att komma i par, så att lösningar som tidigare var svåra inom det extrema vibrationsläget för en sträng kan lösas genom att använda sig av Calabi-Yau-rummets geometri i dess motsatta område.

Strängteorin löses vanligen genom konform fältteori, en kvantfältsteori i 2D-rummet. Det är bekräftat att molekyler kan kollapsa till 2D. Och elektronen, som länge antogs vara en elementarpartikel, delas tydligen upp i tre enheter som separat bär elektronens tre frihetsgrader när molekylerna som innehåller elektronerna kanaliseras genom en 1D-bana.